Bu çalışmada, iki fonksiyonel derecelendirilmiş (FD) plaka arasına sandviç edilmiş auxetic çekirdek katmanlı bir sandviç plakanın serbest titreşim analizi, çeşitli sınır koşulları altında hem analitik hem de nümerik yöntemler kullanılarak gerçekleştirilmiştir. FD plakalar, silikon nitrür (〖Si〗_3 N_4)-nikel (Ni) seramik-metal matrisli olarak tasarlanmış ve sandviç yapıdaki malzeme kombinasyonu, mekanik ve termal performansın optimize edilmesi amacıyla tercih edilmiştir. Sandviç yapının malzeme özelliklerinin sıcaklığa bağlı olarak değiştiği varsayılmıştır. Bu bağlamda, auxetic çekirdek katman ve FD yüzey plakalarının sıcaklığa duyarlılığı, dinamik analizlerde dikkate alınmıştır. Yüzey plakalarının efektif malzeme özellikleri, kuvvet yasası dağılımı ile tanımlanmıştır. Bu yaklaşım, malzeme özelliklerinin konuma bağlı olarak değiştiği gerçekçi bir modelleme sağlamaktadır. Sandviç plakanın hareket denklemleri Hamilton prensibi kullanılarak elde edilmiş, serbest titreşim analizinde ise sonlu elemanlar yöntemi (SEY) ve Navier yöntemi kullanılmıştır. Yapılan simülasyon çalışmaları, sandviç plakanın serbest titreşim davranışını etkileyen önemli parametreleri detaylı bir şekilde incelemiştir. Sıcaklık değişiminin plakanın malzeme özelliklerini ve titreşim frekanslarını etkilediği gözlemlenmiştir. Ayrıca, yüzey plakalarının kuvvet yasası indeksindeki değişimlerin, titreşim davranışı üzerinde belirgin bir etkisi olduğu görülmüştür. Auxetic çekirdek katmanının geometrik parametreleri (örneğin, hücre boyutu ve duvar açıları), plakanın genel rijitliğini ve titreşim modlarını önemli ölçüde değiştirmiştir. Analitik ve nümerik yöntemlerden elde edilen sonuçlar kıyaslanmış ve birbirini doğrular nitelikte bulunmuştur. Bu durum, kullanılan yöntemlerin geçerliliğini ve doğruluğunu ortaya koymuştur. Analiz sonuçlarına göre, sıcaklık değişimi, kuvvet yasası parametreleri ve auxetic çekirdek katman geometrisinin plakanın serbest titreşim davranışını önemli ölçüde etkilediği belirlenmiştir. Özellikle, plakanın kullanılacağı ortam koşullarına göre bu parametrelerin optimize edilmesiyle, daha verimli ve güvenilir tasarımların gerçekleştirilebileceği sonucuna ulaşılmıştır. Bu çalışma, auxetic çekirdek katmanlı ve FD yüzey katmanlı sandviç plakalara ilişkin kapsamlı bir titreşim analizi sunarak, gelecekte yapılacak çalışmalar için önemli bir temel sağlamaktadır. Analizlerin doğruluğu ve yöntemlerin uyumu, sandviç yapıların farklı uygulama alanlarında kullanılabilirliğini artırabilecek yeni tasarımlar geliştirilmesine olanak tanımaktadır. Elde edilen bulguların, havacılık, otomotiv ve denizcilik endüstrileri gibi alanlarda gelişmiş yapıların tasarlanması için değerli bilgiler sağlayacağı düşünülmektedir.